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Cela posé , la ligne de striction étant plane par hypothèse, on 
peut profiter de cette particularité pour faire servir son plan de 
plan des œy. Dans ce cas, Zq est nul, quelle que soit la valeur de 
a, et par conséquent le numérateur de l'expression de Zq est 
aussi nul, ce qui donne la condition 
^ dh ^ da\ da 
. , . dq \ dx dy./ d% dp 
dx~ / db ^ da\ , db dï. 
«3 &T- + 
«a d%/ dci. 
Par où l'on voit que q s'obtiendra au moyen d'une quadrature, 
quand on aura déterminé a, b, p en fonction de a. 
2. Il faut maintenant exprimer que le plan tangent en chaque 
point de la ligne de striction fait un angle constant avec le plan 
de cette ligne, c'est-à-dire avec le plan des œy. 
On concevra que, dans les équations (1), ^ et a soient rem- 
placés par des fonctions de œ &i y que ces mêmes équations 
déterminent, de sorte que ces équations seront considérées 
comme des identités. En les difFérentiant sous ce point de vue 
par rapport à ^ , il vient 
dz , / da , dp\ doL 
dœ \ d% dT.) dx ^ 
\dz , / db ^ dq\ dt. 
dx \ dj. d%) dx 
dx 
d'où l'on tire, en éliminant — , 
dx 
db_ 
d% 
. dq _ dz r / db dq\ / da dpV 
'^ d~o^~ d^r'V d~x ^ di) ~^ V dl ^ Tx) ] ' 
et si, dans ce résultat, on fait ^ =r ^„ := o , ce qui revient à 
supposer que le point {x, y, z) est un point de la ligne de 
striction, on obtient la formule 
dq dz 
dx dx 
\ dx dx) 
