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on a d'ailleurs 
MEMOIRES. 
da 
(1 -\-t~)du — utdt 
(1 + ^^)2 
adb 
db 
udt + t{i-^t'^)du 
(1 + /2)i 
Ma = 
u~dt 
1+^2' 
et la substitution de ces expressions donne 
u^tdt — (i H- t~)du + utdt dp 
dq 
uHt-\-udt-\-t{l-\-t^)du du 
_ ui{ii- u^)dt — (1 4- 1^) du dp 
~ u{i + u~)dt + ^(1 + t'^)du du 
du 
du . 
Ce résultat se transforme en un autre plus simple à l'aide de 
l'équation différentielle qui lie t ei u, et d'où l'on déduit : 
u 
(1 + u^)di = {l-\- t^) s/u"^ tang2 G — 1 du; 
on trouve 
dq 
t \/w2 tang2 G — 1 — 1 dp 
\/u^ tang2 G — 1 + t 
du 
du 
tang U \/u~ tang2 G — 1 — 1 dp 
— - du , 
VV tang2 G — 1 + tang U ^^ 
en sorte que la "valeur de q se détermine par la formule 
_ r tang U y/w- tang^ G — 1 — 1 dp 
f 
q — I " • .=^ -^ cîw . 
v/w2 tang2 G — 1 + tang U «^ 
Les quantités a, b, q étant connues, on est conduit aux 
équations suivantes pour la génératrice rectiligne : 
œznzu cos V -\- p , 
(9) 
r sin U y/^naug^G — 1 — cosU dp ^ 
y:=zzu sin ^ + / === :- «M 
cos U ^u^ tang2 G — 1 + sin U 
du 
Quant à la quantité p, c'est une fonction de u qui reste arbi- 
traire et qui par conséquent donnera lieu à une infinité de 
