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et, en portant cette expression de a dans la première, on trouve 
œ — Vh^{z — hf — y^ + ~ log ^ , '■> 
^ h{z — h)— Vh' (z — ny — y- 
c'est l'équation de la surface cherchée. Eq y faisant ^ =i o , on 
obtient, pour l'équation de la ligne de striction, 
/T71 Z , hh , Uh — S/mt' — y'' 
^ hh + V h^h'~ — y^- ■ 
On tombe ainsi sur une courbe bien connue : c'est la courbe 
aux tangentes égales, comme il est aisé de le voir. 
En efïet, si l'on considère toujours a comme un paramètre 
variable , elle peut être représentée par les équations x z^ p , 
y -zi q , où ^ et g sont des fonctions de a ayant pour dérivées 
dp ha~ dq '^^ 
da' K^— a"^' da \ K^ — a- 
L'élément 'ds de la courbe est donné par la formule 
ds — . \/dp^' ■\- dq~ — \/ -^ -\- -^da , 
V da~ da- 
qui devient , en remplaçant ;^ et — par leurs valeurs , 
ds — \/ — — + — :; da 
V ik- — a~Y h- — a~ 
liha da 
{II- — a-)- h- — a- h- — a- 
Si on la combine avec la suivante, 
hada 
dy ^ dq 
on obtient 
ds ~ h 
