SUR LES SURFACES GAUCHES. 537 
on obtient 
de sorte que le paramètre de distribution a la même valeur pour 
toutes les génératrices. 
11. On pourrait se donner une courbe plane et se proposer de 
trouver une surface gauche dont elle serait la ligne de striction 
et qui serait coupée partout à angle droit par le plan de cette 
ligne. Dans ce cas, la quantité p ne serait plus une fonction 
arbitraire d'un paramétre variable, comme on va le voir. 
Soit 
y = ?(^) 
l'équation de la courbe donnée, qu'on suppose située dans le plan 
des xy . 
Les coordonnées d'un point quelconque de cette courbe peu- 
vent se déduire des équations de la génératrice de la surface 
gauche en y faisant z = o , de sorte qu'on a 
xzzp , y=q ; 
il en résulte la relation 
Q-riP)- 
Or, on a vu au n» 6 que la valeur de q est donnée par la for- 
mule 
y/fii — a^ dp ^ 
J a 
en la substituant dans la relation précédente, il vient 
/ 
Vie — a^ dp 
d'où 
<to '*«='*) • 
S— = î'W , 
équation par laquelle on déterminerait p en fonction de a. 
