544 MÉMOIRES. 
Or, en la différentiant par rapport à u, qui est la variable 
indépendante, on est conduit à l'équation 
tang U /t«nang2G— 1 — 1 
Yu^ tang2 G - 1 + tang U 
0\P) , 
par laquelle on déterminera p en fonction de u. La valeur de q 
ou (s>{p) s'ensuivra; en outre les quantités a et & seront données 
par les formules 
azuu cos U , ô 1= w sin U . 
On substituera les valeurs de a, &, p, q dans les équations 
ce = 2:i< cos U + P 5 
s 
cos u /wHang^G — 1 + sin U ^" 
. ^, , /* sin U /î*nang2G — 1 — cos ^ dp ^ 
y z=. zu '6m\} -\- I ^ ^- du , 
qui sont celles de la génératrice, et, en éliminant entre elles la 
variable u , on obtiendra l'équation de la surface cherchée. 
15. Comme application, prenons pour ligne de striction la cir- 
conférence dont l'équation est 
(x - ay + {y- py - p2 . 
On en déduit 
y=fi±/p2_(cc-a)2, 
de sorte qu'on a 
ç(ic) =: [i i /p2 — {x— <xf , 
et , par conséquent , 
Yp'-iP — cLy 
Posons, pour abréger, 
p — a 
