ÉLOGE DE M. J. DAVID. 531 
et n'est-il pas de toute évidence que la théorie des fonctions 
occupe une place prépondérante dans les travaux de notre 
époque? Mais notre cher conlre^re avait, comme je l'ai dit, 
un véritable culte pour Cauchy; il avait vécu pendant de 
longues années dans le commerce de ce puissant génie et il 
avait acquis une connaissance approfondie des méthodes du 
maître. Il avait compris que beaucoup de points délicats 
restaient à élucider, des lacunes à combler, et c'est le point 
de départ des travaux qui l'ont occupé pendant les dernières 
années de sa vie. David a publié des mémoires dans divers 
recueils, en particulier dans le Journal de mathématiques 
pures et appliquées, si connu sous le nom de Journal de 
Liouville, dans le Journal de l'Ecole polytechnique, dans 
le Bulletin de la Société mathématique de France et dans 
les recueils de notre Académie. 
A l'occasion d'un Mémoire sur les fonctions qui a été in- 
séré dans le Journal de mathématiques en 1880, M. Her- 
mite lui écrivait : « Vos recherches sur une question impor- 
tante où se joignent l'arithmétique et la théorie des fonctions 
elliptiques m'intéressent extrêmement, et autant que j'en 
puis juger à une première lecture, vous avez fait une étude 
complète et approfondie du sujet sur lequel j'avais- seule- 
ment donné quelques indications ». 
Dans le Mémoire qui a pour titre : Application de la dé- 
rivation d'Arhogast, notre savant confrère écrivait : « Les 
traités de calcul différentiel donnent bien la méthode pour 
obtenir ce changement de variables, mais on est bientôt forcé 
de s'arrêter à cause des calculs prolixes que l'on rencontre 
et dans lesquels aucune loi ne se manifeste. > 
Il indique, en effet, des formules très élégantes et très sy- 
métriques pour opérer le changement de la variable indé- 
pendante. 
Dans le volume de nos Mémoires pour l'année 1883 se 
trouve une nouvelle démonstration du développement de 
sinma et cosma en fonctions de sin^^a et cosa. 
En 1884, il a publié dans le même recueil un Mémoire très 
important sur les relations algébriques des fonctions 0. En 
