SUR LES SURFACIKS DM REVOLUTION. 361 
Posons OPzzuzn Yx^ + î/^ , et désignons l'angle uOx 
par 0. Le point M est déterminé par les coordonnées semi- 
polaires te, 6, z, et l'on a 
il) xznu cos^, yz^umnb, z^n tSfiu) , 
011 représentant par z = (p(te) l'équation de la courbe AB rap- 
portée aux deux axes Oz et Ou. L'équation de la surface sera 
z-—^{^lx'^lf). 
2. Nous allons d'abord former l'équation du plan tangent en 
M. Ce plan contient la tangente MT, et sa trace sur le plan xOy 
est perpendiculaire à Ou. puisque la normale de la surface, 
étant située dans le méridien, se projette suivant Ou. 
Gomme la courbe méridienne, rapportée aux axes Oz et Oi«, 
est représentée par l'équation z =: ^(t*), sa tangente en M l'est 
par l'équation 
Zv — 9 iu) =: {Ux — u) (p'('w) , 
où Zi et Ui sont les coordonnées courantes. En y posant -s:, =zO, 
on obtient 
u.^OT^u-'-P-. 
en sorte que les coordonnées du point T sont 
. r ?wi 
07 := 1^1 cos 6 z= u* — -^7^ cos 6 , 
' . r ?W1 . A 
y zn u. sm ^ :rz \ u — -^r^ sin , 
L ?'WJ 
^ = 0. 
Soit 
A(X — ^) i-B(Y — y) 
