374 MEMOIRES. 
Il vient 
^2 (^2 _^ g2) y2 — (^^ Y^^2 — a^ + Sa)' + {h^ia — lYu^ — a'^f 
— (^2.,2 + ^.2) (^2 _ ^2) ^ ^2 (/j2.^2 4. §2) ^ 
OU bien 
a2(a2 + 1^2) ^2 in (^2^' + ^')^'. 
relation qui devient une identité en déterminant a^ par la for- 
mule 
fey + a2 
"^ - a2 + p* • 
La valeur correspondante de C est 
_ [kY + $2 ^ ;^2 (^2 ^ p2)] (^2 ^ p2) 
~ (/J2y2 + §2)2 
Ainsi, en adoptant pour G cette expression, où h sera sup- 
posé exprimer une longueur quelconque, l'équation (22) est une 
intégrale particulière de l'équation (19) ; et cette intégrale, par 
la substitution de la valeur de a^, s'offre sous la forme 
, , hyU^(<x''-{- ^2)_/j2^2_32 
^(u) — . 
YhY + 0^ 
La fonction <f{u) étant connue, l'équation de la surface s'en- 
suit, et l'on a 
«v/^ï^. 
ou bien 
/j2^2 1 $2 
la constante a^ étant censée remplacée par - ^ 4_ az • ^^ ^^^^ 
