442 MÉMOIRES. 
Multipliant la première par X^, la seconde par —X, et ajoutons 
membre à membre, or 
combinaisons pareilles. 
membre à membre, on aura ^ , puis ^ et — par des 
(^_v)(^_x) ^ = ^ {vf-mv-r-c) - -p (i^-v) (1.-X) , 
(v_X)(v-i.) ^ = ^ (V/--6) (vr-e) - -^ (v -X) (v-i.). 
On obtiendra les valeurs de --,-£- , -- en permutant les 
7>y }>y iy 
lettres a; et y et 6, c, a dans les formules précédentes. 
X^ 
(X_i.)(X-v) ^ = |M(x/-_r)(X/--a)- -^(X-;.)(X-v), 
IL 
(|.-v) ((.-X) ^ = -p^ (1./--C) ([./•-«) - -^ (,.-v) (1.-X) , 
(v_x) (v-Hi) ^ = -p^ (v/--c)(v/--a) - -^ (v-X) (v-i.) . 
De même : 
\IL 
(X-l.) (X-v) ^ = ^ (X/--«) (X/--6) ^ (X-i.) (X-v) , 
IL 
(^_v) (1.-X) J- = -^ iv/-a) iv-f-») f- (v--^) (l^-X) , 
v-^ 
(v-X) (v-^) ^ = |f (vr-a) (vr-ft) ^ (v- A) (v-..) . 
Les trois équations qui expriment les conditions d'orthogo- 
palité sont les suivantes : 
