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SUR UN SYSTEM K THII'LK Dr; bLUFACES. 443 
et deux autres pareilles qu'on obtient en permutant les lettres 
X, [i., V. 
Si Ton substitue dans la première à -^ , y~ , etc., leurs 
valeurs trouvées plus haut et si Ton supprime les termes qui 
s'annulent en vertu des équations (1), il reste, toutes simplifi- 
cations faites : 
;)/-r ^(X/'-&)(X/--c) X(i.r-?>)(ii.r-^) ] 
)"^ ?^L (X-i.)(X-v) "^ (j,_v)(|x-X) J 
^ r tx(Xr-c)(X/--a) X(t/.r-c)(ix/--a) ] 
^ ^^1/L (X-i.)(X-v) ^ (ix_v)(i;,-X) J 
^ ^ r tx(X/'-a)(V-&) X({x/--a)(tx/--?>) -| _ 
Effectuons les calculs et supprimons un facteur commun 
u. — X, nous trouvons : 
X,(X-v)(,-v)r(é + ^ + i) 
+ 2^2 j Xp/"2- Xt.(6 + c) /•+ (l^ + X-v)&c j 
+ 2^ Y^l Xp/-2 — X[A(a + &)/•+ (l^ + >^ — v)a& 1 = 0. 
On aura deux autres équations pareilles en permutant X, jx, v. 
+ 2^ ^ I xii-vr^ - iAv(& +«) r+ (V + IX -X) 6c) I 
+ 22/ ^ j Xixv^- ixv (c+a)/'+ (v + ;,._X)ca | 
+ 23: ^ I X|xvP — ixv (a + 6) /- 4- (v 4- |J. — >0 «^ I = , 
:^z i ' ' ^.,^ ,..,,,., ,^ .....^ ^ 
