SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 7 
p étant un nombre donné quelconque. La formule (8) devient 
— %=:—Jpd^ — — pK, 
d'où 
On a, en outre, 
= Ôo - P^- 
. . tang A p sin ^ 
sin A — " — ' 
/l + tang2 A • /l + p2 sin2 C ' 
et, en substituant cette expression de sin A dans l'équation (6), 
on trouve 
p Sin^ ^ r, , r P • y ^y 
y 1 + p2 sin2 C J r 
d'où l'on tire par la différentiation 
_p __• jj cos i: (2 + jQ'^ sin'^ 
^ (1 + i?2 sin2 0^ 
Telle est donc la valeur qu'il faut prendre pour —, afin qu'on 
r 
ait tang A = p sin Ç . Mais on remarquera que, par la substi- 
tution de cette expression, la formule (6) donne 
sinA= J-rc+ /-PBinUosC(2 + ^^sinH) . 
smc,i / (l-{-p2sin2qi 
1 /^ , ^ sin2 ^ 
sinC y 
+ 
]/ 1 + ;;2 sin2 ç/ 
et qu'il faut y faire C = pour qu'on ait 
. . 2? sin ^ 
sin A =: 
/l + jp2 siii2 ç ' 
/ 
