8 MÉMOIRES 
d'où 
i 
cos A :=. 
/l + i)2 sin2 Ç 
Maintenant les équations (9) deviennent, en y remplaçant ô 
par % — i?Ç et le radical par sin Ç cos A zz , 
yi+p^sin^C 
v — œo = — rp sin Ç cos (ôo— p^) /l -f- ^2 sin2 C rfC , 
(10) I y-Vo — —fp sin C sin (Oo — pK) /l + p'^ sin^ Ç cf; , 
^ — Zo = — r p cos C /l H- p'* sin2 ^ 'd^ . 
8. Cela posé, la quantité p restant une fonction indéterminée 
de Ç, il est permis de la déterminer par la formule 
k 
(14) p = ÂcosA=: 
/l 4- i?2 sin2 C ' 
k étant une longueur constante qu'on se donnera à volonté. On 
en déduit 
fc2 / fo2 
1 + p2 sin2 K = ^, pcosK^y l + p''--j, 
> P" 
et l'expression trouvée pour — devient 
(12) 7=(^ + &)v/^*+^^)&-* 
On obtient donc une relation algébrique qui lie p et r. 
k 
On remarquera que p est compris entre /j et ■ , comme 
le montre la formule (11); en outre, r ne devenant infini que 
