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376 MÉMOIRES. 
spécial. En général, les données concrètes du problème en res- 
treignent dans chaque cas l'indétermination. Celui-ci devient 
même mathématiquement déterminé si, comme cela est utile 
dans la recherche de la meilleure anse de panier à trois centres, 
on se propose d'adopter le couple de cercles de raccordement qui 
doivent offrir à l'œil le contact le moins choquant, c'est-à-dire, 
si l'on peut s'exprimer ainsi, les deux cercles les plus tangents, 
étant donnée l'impossibilité d'un contact du deuxième ordre. 
A priori, il nous a paru que le couple de cercles qui devait 
donner à l'œil la sensation du contact le plus parfait était celui 
pour lequel la différence des courbures i — j était la pi 
faible. M. Morandière le faisait pressentir, du reste, dans son 
cours à l'École des ponts et chaussées, sans toutefois l'insérer 
dans les feuilles écrites du cours. 
Les premiers géomètres qui se sont occupés de cette question 
en avaient jugé autrement. 
La solution de Bossut, notamment (voir Debauve, loc. cit., 
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p. 1), correspond au minimum de —, qui n'est pas le même, 
par parenthèse, que celui de R — r, malgré ce que dit Debauve. 
La question du choix du meilleur raccordement au point de 
vue de l'œil reste donc quelque peu obscure et nous allons 
essayer d'y apporter quelque précision. 
Envisageons -la d'abord au point de vue le plus général. 
Considérons deux courbes dont les équations générales 
Y = F(X), Y = $(X) 
renferment des paramètres liés par des équations de condition 
n'en laissant qu'un d'arbitraire, de façon que chaque couple de 
courbes ait un contact du premier ordre en un certain point 
(M, cCj y) dépendant de la valeur attribuée au paramètre arbi- 
traire, de telle sorte qu'en ce point on ait à la fois pour le couple 
considéré : y zz F(a;) =: fp{a)) et F'(^) = ^I^'(^) • 
En général, on pourra trouver, pour le paramètre resté arbi- 
traire dans les équations, une certaine valeur telle que le couple 
des courbes correspondantes présente au point (œ, y) un con- 
