SUR LE RACCORDEMENT BI-CIRCULAIRE. 381 
D'où l'on déduit : 
a sin Y a sin ^ 
R 
A — A 
ces — sin (B — p) ces — sin (C — y) 
On y joint la relation 
On a ainsi en main, disons-le en passant, tous les éléments 
dont on se sert habituellement pour le tracé des arcs de cercle 
sur le terrain, car les cordes 
„,, 2a sin Y ^,, 2« sin S 
BM r= -! , CM = ^ 
A ' A 
cos - cos - 
et les tangentes 
^,, a sin Y ^,, a sin S 
TM =: ■ ■ , SM = ^ 
cos — cos (B — p) cos — cos (G — y) 
peuvent se calculer très aisément par logarithmes quand on se 
donne un des angles p ou y , ainsi que les flèches 
T^^^^tg(B-P), S.^«-^tg(C-,). 
cos- cos- 
Re venons au sujet de notre travail, c'est-à-dire à la recherche 
du couple de cercles pour lequel ( — j est un minimum. La 
forme trigonométrique qus nous avons adoptée se prête très 
aisément à cette recherche. 
On a, en effet : 
A 

cos 
1 1 _ 2 /sin (C — y) sin (B — p)> 
r R a \ sin p sin y 
A 
)g 
2 / cos (C — 2y) — cos c — (cos (B — 2p) — cos B) \ 
a \ cos (y — P) — cos (^ + y) / ' 
