LES CARRÉS MAGIQUES. 429 
de germes féconds. L'Écossais Napier en cueillit les pre- 
miers fruits au chapitre Tractatio regularum Cossœ quas 
Algehrœ vacant; il y trouva toute la Rhabdologie\ et tandis 
que chacun appliquait la Rhabdologie, selon l'étendue de ses 
connaissances, à quelque invention numérale, Fermât l'ap- 
pliquait au jeu des carrés magiques et des nombres plané- 
taires dont le mystère hantait sa sagesse, la ravissait et la 
troublait. 
Mais il y avait, dans cet art, un mathématicien qui n'était 
pas moins habile, Frénicle qui consacra quarante ans à le 
perfectionner. Les travaux de M. de Frénicle sont connus ; 
on les trouvera dans les Mémoires de l'Académie des scien- 
ces. Ils furent très appréciés à l'étranger ; nous en voyons 
la preuve dans les Acta eruditorum, du mois de mars 1675. 
Assurément, Frénicle est un des hommes qui ont le mieux 
connu les propriétés abstruses et transcendantes des nom- 
bres, mais il ne convient pas de lui attribuer l'invention des 
carrés à bordure. Il est, à cet égard, un des nombreux héri- 
tiers de Stifels qui, le premier, a imaginé le procédé du 
sectionnement des carrés en enceintes, per ambitum. On 
voit dans Stifels, écrit Mollweide, les carrés qu'on appelle 
en France carrés à bordure. Mais nous avons la preuve que 
Mollweide, le seul -mathématicien qui ait signalé ce 'fait, 
n'est pas mieux connu que Stifels ; la réputation de Frénicle 
s'en est accrue. 
Il ne convient pas non plus de déprécier Frénicle, comme 
l'a fait Saverien dans son dictionnaire des mathématiques, 
parce que Frénicle a fait pendant quarante ans de l'arithmé- 
tique per longum et latum, et diagonaliter, c'est-à-dire des 
carrés magiques. C'est ne pas comprendre la portée arith- 
1. « Rhabdologia qua traditur methodus facilis computandi et sup- 
putandi quoscumque numéros, per eorum distributionem et disposi- 
tionem in certas cellulas seriatim per longum et latum et diagonali- 
ter sibi respondentes, quasi virgatas et striatas, ita ut ex eorum varia 
combinatione ac textura, omnis multiplicationum ac divisionum, 
additionum et subductionum ratio, magno cum laboris levamine, 
facilimè ex expeditissime iniatur. (Vitali, Lexicon mathematicum.) » 
