430 MÉMOIRES . 
métique de cette opération. Saverien la dédaignait parce 
qu'il n'en saisissait pas bien le mécanisme, malgré tout le 
soin qu'il apporte, dans un long article, à vouloir paraître 
aussi exercé que compétent. Il était excusable ; tout le monde 
jugeait ainsi le problème au dix-huitième siècle. Mais il ne 
nous persuadera pas, parce qu'il ne forme les constructions 
de M. Frénicle « qu'en tâtonnant », que ces constructions 
« ne sont point démontrées. » Nous savons aujourd'hui, 
après les travaux de M. VioUe, de M. Lucas et de M. Fro- 
low, que les 880 carrés de 16 termes sont parfaitement 
démontrables et démontrés. La réputation de Frénicle, de ce 
chef, reste intacte. 
Un autre mathématicien aussi distingué que Frénicle a 
joui, au point de vue qui nous occupe, d'une réputation plus 
étendue, plus durable et moins légitime. Bachet de Méziriac 
n'a pas poussé aussi loin l'étude des carrés magiques; mais 
c'était un aimable savant, un peu poète, et qui trouva 
l'opération « plaisante et délectable. » C'est sous ce titre : 
« Problèmes plaisants et délectables » qu'il la rendit acces- 
sible à tous, qu'il la vulgarisa en 1612. L'ouvrage eut beau- 
coup de succès ; une deuxième édition parut en 1624. L'au- 
teur en fut surpris : « C'est Chose de si peu de conséquence, 
dit-il, et de si peu d'utilité. » 
Si peu d'utilité ! Stifels avait dit : Mirabilis transpositio 
tertninorum progressionwn arithmeticarum , admirable 
transposition des nombres, immense champ d'induction, ou 
travaillaient les mathématiciens les plus graves ; travail 
inutile ! Selon Bachet, le problème est simplement amusant, 
très récréatif si on le fait rapidement et tout à fait diver- 
tissant en société ^ 
Bachet a une excuse : il avait appris les carrés magiques 
dans le livre d'un rêveur, d'un alchimiste magicien, de Cor- 
neille Agrippa. Il a une excuse meilleure : celle d'avoir in- 
venté, en se jouant, le procédé graphique dont nous avons 
1. Bachet, Problèmes plaisants et délectables ; préface de la 
deuxième édition, 1624. 
