LES CARRÉS MAGIQUES. 431 
parlé et qui fait ressortir d'une si surprenante manière l'har- 
monie du nombre et de l'étendue ^ 
A partir de ce moment se forme un double courant, le 
courant récréatif et le courant scientifique. Ceux qui sui- 
vent ce dernier, dans le sillage de Fermât, de Frénicle, de 
Viete, de Descartes, ne sont pas nombreux. L'abbé Poi- 
gnand, de Bruxelles, appliqua, d'après Stifels, les progres- 
sions géométriques à la construction des carrés magiques; 
La Hire cultiva le vieux domaine délaissé de Maschopule ; 
Mersenne écrivit De coinhinationibus et earum utilitate'^; 
Sauveur étudia les carrés sous tous leurs aspects et en déve- 
loppa les applications sur les croix, les cercles et les cubes; 
le P. Kochanski effectua des opérations semblables et aussi 
étendues, pour l'instruction du roi de Pologne, son élève ^ ; 
Malezieu s'exerça sur les théories de Frénicle ; Pajot d'Ons- 
en-Bray inventa une méthode pour construire tel carré ma- 
gique qu'il plairait*; Rallier des Ourmes a mis à profit 
toutes les recherches de ses devanciers^, et Charles-Bran- 
don Mollweide, professeur à l'Université de Leipzig, a écrit : 
De quadratis magïcis commentatio, le traité le plus sa- 
vant, le plus obscur, le plus complet et le plus inconnu que 
nous ayons trouvé sur cette question; il fut publié à Leipzig 
en 1816. 
Dans le courant récréatif où l'on n'inventa rien, il y eut 
aussi des mathématiciens distingués et des philosophes; 
Leibnitz, par exemple, et son ami Jacques Bernouilli, qui a 
cependant si clairement exposé la théorie des combinaisons 
dans VArs conjectandi^; Euler, qui s'est rapproché bien 
souvent par ses ingénieuses trouvailles du courant opposé, 
comme Sauveur se rapprocha de celui-ci par ses décourage- 
1. Acta eruditorum, 1692, pp. 490-91. 
2. Mersenne, Novarum observationum, 1647. 
3. Acta eruditorum, 1686, août. 
4. Acta eruditorum, 1692. 
5. Recueil de l'Académie, 1750. Mém,oires des savants étrangers, 
t. IV. On peut citer aussi le P. Prestet, l'abbé Batteux, etc. 
6. Ars conjectandi, Bâle 1713, publié après la mort de l'auteur. 
