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l'ordre des progressions ; c'est le règne absolu des nombres : 
Séries non fortuita sed aptissimè distributa... usibus in- 
finitis accommodata ; telle dans l'univers ^ Le mouvement 
augmente ou se ralentit dans l'ordre des progressions ; le 
• chant, le son n'est qu'une combinaison de nombres dans 
l'ordre des progressions. 
Les éléments constitutifs de notre corps sont organisés 
pour se développer dans une proportion analogue 2. Nos 
habitudes s'augmentent de la même manière, arithmétique- 
ment; mais le juste doit aspirer à augmenter ses vertus 
selon la progression géométrique, beaucoup plus rapide. 
Dieu peut augmenter ses grâces dans l'âme selon cette der- 
nière progression 3. Hors de la progression il n'y a que 
désordre, maladie, mal. On conçoit que l'assimilation numé- 
rique est beaucoup plus exacte dans cette dernière théorie. 
Cependant le carré magique admet, nous l'avons dit, des 
signes étrangers à l'arithmétique, des mots, des lettres. Ces 
signes doivent avoir une valeur numérale. Il n'y a pas de 
véritable carré magique, quels que soient les caractères 
cryptographiques adoptés, sans progression arithmétique. 
» Un carré différemment construit perdrait ses propriétés 
essentielles. Cette représentation artificielle de la progres- 
sion est simplement une complication voulue, si elle n'est 
pas due aux circonstances. Dans ce cas, la valeur phoné- 
tique de la lettre ou des lettres composant les mots, ou la 
place qu'elles occupent dans l'alphabet, en indiquent géné- 
ralement la valeur arithmétique ; de même cette valeur peut 
être indiquée par le nombre et l'arrangement des points, 
des lignes, des carrés, etc., dans les autres cas*. On peut 
1. Gasp. Penser, Coniïnenlarius de prœcipuis divinalionum gène- 
ribus. 
2. Voir Marin Mersenne, La vérité des sciences, liv. III, p. 579. 
3. Ibid., liv. III, th. 7. 
4. Sur l'ordre et la valeur phonétique des lettres dans l'alphabet, 
voir Rubens Duval : Traité de grammaire syriaque, 1881. — Ar- 
chimède n'a mis presque aucun chiffre dans son arénaire dont le 
but est de montrer comment on peut exprimer par des progressions 
numériques les grandeurs les plus considérables qu'il soit possible 
