LES CARRÉS MAGIQUES. 445 
Mais la magie, tout en demeurant fidèle à la progression, 
s'est affranchie dans bien des cas des entraves du carré. 
Elle s'est exercée, comme Tarithmétique, sur des croix, des 
cercles, des cubes, des triangles, etc. Mais, tandis qu'en 
arithmétique l'état géométrique modifie les conditions du 
problème, dans la magie l'aspect seul de ces conditions est 
changé ; le carré subsiste sous la figure étrangère qui le re- 
présente. Cet état constitue une deuxième catégorie de carrés 
que l'on pourrait appeler carrés à symboles ou dissùnulés. 
Quelle que soit la simplicité ou la complication de ses 
détails, le symbole magique doit pouvoir toujours être 
ramené au carré et la disposition progressive des nombres 
doit se retrouver sous la disposition des lignes formant le 
symbole qui la dissimule. Hippocrate a donné la manière 
de réduire la lunule en carrée On peut magiquement réduire 
de la sorte toute autre figure. 
Les exemples de carrés dissimidés ne sont pas rares. 
Dans cette catégorie se placent les deux Z entrelacés (le 
souastika^) et le signe {çrivatsa^) des Indiens vishna- 
vites, Buddhistes et Jœnas, ou encore le pentagone étoile ou 
les triangles équilatéraux superposés et entrelacés. Ces 
figures sont, par rapport au carré magique, ce qu'est une 
formule algébrique par rapport à une série d'opérations 
arithmétiques. Le procédé graphique donne une idée du 
carré dissimulé. 
Nous remarquons encore une troisième catégorie que l'on 
pourrait appeler celle des carrés altérés ou dégénérés. Nous 
1. Mersenne, La vérité des sciences, liv. IV, ch. viii. 
2. Voir m/ine. fig. 18. y 
3. Ibid, fig. 19. 
