484 
MEMOIRES. 
Certains complexes plus particuliers contiennent une 
infinité de congruences isotropes. 
Nous montrons comment on peut, de la façon la plus simple, 
définir analytiquement ces derniers complexes ; si l'on se place 
au point de vue géométrique, on peut dire que : 
Ce sont les complexes formés des tangentes doubles d'une 
développable isotrope dont la position dépend d'un para- 
mètre. 
Ils jouissent de la propriété suivante : 
Leur surface de singularités est une développable isotrope. 
2. Premier système de coordonnées. 
Considérons un Irièdre mobile oxyz dont le sommet o est fixe 
et dont la position dépendant de deux paramètres distincts u eiv 
soit définie par les formules : 
a=i 
b — 
i + uv 
i + uv ' 
U-\- V 
1 -\- uv 
le tableau : 
a'- 
^(u-'-v^) 
i -{- uv 
1 + WV * 
b' — 
-(w2+î?2+2) .. . 
2 ^.__^ %{v-u) 
C ^^i 
i -\-uv 
•y — w 
\+uv' 
X 
y 
z 
X 
a 
b 
c 
Y 
a' 
b' 
c' 
Z 
a" 
b" 
c" 
c" — 
i-^-uv' 
uv — 1 
i + uv^ 
faisant connaître les cosinus des angles formés par chacun des 
axes mobiles avec trois axes fixes oX, oY, oZ. 
