SUR UNE CLASSE DE COMPLEXES DROITES. 485 
Les deux systèmes d'axes n'ont pas la même disposition; on 
aura les relations : 
«2 _|_ 2,2 _|_ c2 — 1 , aa' -^ W + ce' z= , 
«2 + a'2 + a"2 = 1 , a& + a'&H- «"&" = , 
a 1) c 
— a— y G" — c'b" a' b' & =z — i, 
a" b" c" 
auxquelles il faut joindre toutes celles que l'on obtiendrait par 
des permutations circulaires effectuées soit sur les lettres, soit 
sur les indices. 
1 
On aura ensuite, en posant X 
^a 
2u ^u 
SloffX ^a' 
= uki — a' ^ 
l -\- uv 
^ loff X M" 
^b , . ^ ? log- 1 W 
— z= ulî — b ^" , -— 
uk — b 
, ^logX 
^ lOR X 
?c ^ ^ log X ^c' ■ ., 
— =X — c --^- , —-= — îX—c' " 
'èa ^ 3 log X 3a' ^ . , 3 log X 
— -=:— vX — a , , - — :z:—vXî—a' -—^— 
7>b , . ,MogX W , ,, 2)logX 
— — — i>Xz— & , , —-z=zvk — b' , 
'de ^ ilOgX c»C' .^ , DlOgX 
— =: X — c --S— , -— z= zX — c' 
dv 
TlV 
dv 
dv 
— \— a" 
3 logX 
3w 
„?logX 
^— =-zX-&' ^ 
^u du 
du du 
?a"_ „HogX 
- — — A — a — - — • 
dv dv 
dv dv 
dv dv 
Calculons les quantités : 
^ Zj du ^ du' 
y de VI da 
a— = — > c— , 
^^ du Z^ du 
VI T, '^^ v^ ^^ 
vient : 
p — Xi, 
Q^X, 
r := e"î;X , 
.db 
de 
da 
db 
n=s*^:=-s«^. 
p, = — Xi, 
Qt — X, 
r, =: — iuX. 
