49!^ MÉMOIRES. 
en posant : 
a — — \i{du — dv), b zzdy -{■ (rdu + ridv)œ, 
c — X(du -\- dv), c = dx — (rdu + r^ dy)y. 
Elle s'écrit : 
t /Q _ . X _ az+b-{cz + d) tg % 
^ ^ "'^ cz + d ^ {az -\- h) tg 60 ' 
en introduisant l'indéterminëe Oq. Si l'on détermine % par la 
condition : 
tg Oo z= - - , 
elle devient : 
z — ZQ—pci[g{^ — %) , 
en posant : 
ad — bc ab -\- cd 
^'^ - «2 4. c2 ' ^»-~ a2_^c2 • 
Nous retrouvons la formule de Chasles et les quantités 0^, z^, 
Pd ont l'interprétation suivante : 
65 est l'angle du plan central de la génératrice D avec le plan 
des œz ; 
Zq est la cote du point central ; 
Pd est le paramètre de distribution. 
Si l'on veut maintenant les points focaux et les plans focaux, 
il suffit d'écrire que la valeur de tg 6 est indépendante du rap- 
port — — , et il vient : 
dv 
\- rœ — \iz h r.x + Xiz 
?w ^v ' 
tg 6 zz = . 
^j,Xz-ry — + Xz-r,y 
Si l'on élimine 6 entre ces équations, il vient pour déterminer 
les points focaux : 
