SUR UNE CLASSE DE COMPLEXES WWHÏBS. 493 
c'est-à-dire : 
2^2^^ + i ^^ [X(a; + iy)-] + ^ [X(^ - iy)]j z 
Si l'on élimine z entre les mêmes équations, il vient pour 
déterminer les plans focaux : 
^^— (^ — ^i2/) tg2 
Exprimons maintenant que tg 6 est indépendant de z\ il vient : 
\ — -Vrx\du^\ — -\-r^x\dv .., ,, 
\5i* ' / V^î; * / %{du — dx)) 
tff 9 = -^ ^^ = ^^ ■ . 
Si l'on élimine — entre ces équations, on retrouve l'équation 
dv 
en tg ô.qui définit les plans focaux. 
Si l'on élimine 6, on aura l'image sphérique de la congruence : 
6. Système de coordonnées tangentielles. 
On peut déduire de ce qui précède, avec M. Ribaucour, un 
système de coordonnées tangentielles employé sous une forme 
particulière par M. 0. Bonnet, et qui donne, par la particulari- 
