SUR UNE CLASSE DE COMPLEXES DROITES. 505 
et le plan cherché sera défiai par les équations : .„ 
hc" + ^-0, 
■ P 
c'Z — c"Y+ — = 0, 
J cP, + c'Qi + c"Ri=0. 
c"X-cZ+ ^ = 0, 
P 
CY — c'X+ — = 0, 
P 
L'équation du plan considéré est donc : 
c'X — cY + Âc" 1=0, 
il est parallèle k oZ ei oz . 
Son équation dans le système oooyz sera : 
c'(aœ + by) — c{a'x + b'y) + âc" =: 0, 
ou : ■ 
(c'a — ca')œ + {c'b — b'c)y -\-kc" = 0. 
Supposons que l'on particularise le 1 de la sphère en appli- 
quant les formules du § 1 ; cette équation s'écrit : 
b"œ — a" y + kc" ~ . 
Ainsi, les droites du complexe linéaire parallèles à oz rencon- 
trent le plan œoy en tous les points de la droite représentée par 
rapport au système oXYZ par les équations : 
cX + C'Y + c"Z = 0, 
c'X — cY + hc"—0. . 
Par rapport à oœyz , cette droite sera représentée par les 
équations : 
^ = 0, 
b"x — a"y + hc" =0. 
Elle passe par les deux points : 
Xi-znU-, y, =z — fe-, ^1 = 0, 
c c 
