512 MÉMOIRES. 
SY. La position des axes mobiles Ox, Oy par rapport aux axes 
fixes SX, SY sera déterminée en se donnant les coordonnées 
X , Y du point et les cosinus a, a' et b, b' des angles que 
font respectivement Ox et Oy avec SX et SY. 
Nous ne ferons aucune hypothèse sur la disposition relative 
des axes et nous nous servirons des relations générales : 
[ a 2 + ô 2 = l, a 2 + a' 2 z=l, 
(1) ]a' 2 +ô' 8 = l, b 2 + b' 2 =:l, 
[aa'+W—O. ab^-a'b'—O. 
Soit M un point qui se meut de la façon la plus générale dans 
le plan SXY et définissons son mouvement en nous donnant les 
fonctions x, y de t qui, pour chaque valeur de t, définissent les 
coordonnées de M par rapport à la position correspondante du 
système d'axes Ox, Oy. Si l'on pose : 
X zz X + ax + by, Y = Y„ + a'x + Vy, 
les projections de la vitesse absolue de M sur SX, SY sont : 
dX. dY 
dt ' dt * 
Les projections de cette vitesse absolue sur Ox, Oy sont donc . 
en posant : 
„ ujLo , . dx o 
dt dt 
, d X.0 , , , dY o 
da , T , da' ( db , . db' \ 
» = tl M +b lû = -\ a M +a Tt)- 
