SUR LE MOUVEMENT D'UNE FIGURE PLANE. 515 
6. Appliquons les formules (2) à un point de la figure mobile; 
il suffit, à cet effet, de supposer que les fonctions x et y se rédui- 
sent à des constantes, et il vient : 
Donc : 
A l'instant t, les vitesses des différents points de la figure 
mobile sont les mêmes que si elle tournait autour du point I 
dont les coordonnées sont, par rapport à la position, à cet 
instant, de Ox et Oy : 
x t — , y, _ - . 
fa) fa) 
Le point I est le centre instantané de rotation à l'instant t. 
Pour chaque valeur de t, on a un point I; la trace de ce point 
sur le plan fixe est la base; sa trace sur le plan mobile est la 
roulette. On voit que la base est définie à la façon qui a été indi- 
quée au numéro 3 pour une courbe (M) : on connaît, à chaque 
instant t, les coordonnées x t , y t du point I par rapport aux axes 
Ox, Oy qui correspondent à cet instant t. 
La roulette est la courbe attachée aux axes Ox, Oy qui est 
définie, par rapport à ces axes, par les équations : 
x—— - y—- 
G) fa) 
qui expriment les coordonnées d'un quelconque I de ses points 
en fonction du paramètre t. 
Considérons les projections sur Ox, Oy des arcs élémentaires 
correspondants de la base et de la roulette; on trouve dans les 
deux cas les mêmes projections : 
d , d — . 
(0 d) 
