SUR LE MOUYEMEHT D ? U>"E FIGURE PLANE. 517 
Ces fonctions sont donc définies par le système : 
( f(?c, y, t) — 0, 
c'est-à-dire par le système : 
S 
f(x, y, = 0, 
^ (3 _ uy) + — (ta + wx) — — — 0. 
Considérons en particulier le cas où les courbes (K) sont les 
différentes positions d'une courbe de la figure mobile, c'est-à-dire 
le cas où la fonction f(x, y, t) est indépendante de t; les points 
de contact avec l'enveloppe seront définis en adjoignant : 
c'est-à-dire : 
£«'-• iH-'g-«i + «4=t 
!>-!/.> -£(*-*,) = o. 
Donc : 
Une courbe (K), invariablement liée à la figure mobile, 
touche, à l'époque t, la courbe (K') enveloppe de ses positions 
dans le plan fixe, en des points qui sont les pieds des nor- 
males abaissées du centre instantané de rotation I sur\K)~ 
8. Lorsqu'on veut étudier, à un instant déterminé t, des pro- 
priétés relatives au mouvement, il y a, en général, intérêt à 
particulariser les axes Ox, Oy de la façon suivante. 
Considérons les droites de la figure mobile qui viennent se 
placer, à l'instant t, sur la tangente et sur la normale à la rou- 
lette au point I; prenons-les pour les axes coordonnés Ox, Oy; 
cela revient à dire que l'on aura, pour la valeur particulière t 
considérée : 
x t — 0, y,— 0, cx t = Ydt, ly, = 0, 
