SUR LE MOUVEMENT D'UNE FIGURE PLANE. 525 
Choisissons sur IM une direction positive et soit son angle 
avec ïx; sera une fonction de s satisfaisant à la relation : 
/dR\ 2 
\ds) 
zz cos 2 6. 
On peut alors 
écrire 
l'équation de MM, 
sous la forme 
sin 
cos 
6rf0 
Qds 
ùy + sin 2 
6=0; 
d 
'où l'on déduit 
IMzz 
sin 6 
ds 
On aurait de même, en désignant par M' et M', les centres de 
courbure de (K.') et de (K',) en A et B : 
IM' = . Sin9 
1 
en représentant par — 7 l'ordonnée du centre de courbure C de 
(C) en I. 
En éliminant — - entre ces relations, on obtient : 
ds 
1 _1_ _i_ /J_ i \ 
IM' IM — sin 6 VlC IC/ ' 
formule qui est identique à la relation (3), où l'on aurait rera- 
, (i) , x 
place — par la valeur que l'on déduit en y faisant 6 zz. - . 
V dt 
Les indications précédentes suffiront pour montrer le lien qui 
existe entre la théorie du mouvement d'un plan sur un plan et 
