602 MÉMOIRES. 
même valeur de p, toutes les valeur de 6 conduisent à une même 
courbe, sauf que sa position dans l'espace aura varié. 
Reprenons les équations, obtenues au numéro 1, 
rp cos sin l w 
" = -J cos A *• 
. psinesing 
J COS A 
rp cos l 
«/ cos A 
elles deviennent, en y remplaçant 6 par o — pi, p et cos A par 
leurs valeurs données au numéro 2, 
- h C sin *» cos £ (2 + ft 2 sin2 cos ( 9 o — Pfl ^ 
x -~V h J l+p»sin»i: *•' 
^ sinCcosg2 + ^siQ 2 C)sin(Q -j?0 ^ 
(9) ^ V--pkJ 1 + ^ 2 sin* l " 
, /»COS" 
cos 2 C (2 + p 2 sin 2 Ç) 
+ p* sin 2 ^ 
Mais on a 
rfÇ, 
cos (0 o — pi) — cos 6 cos pi + sin ô sin pi , 
sin (0 o — pi) — sin 6 cos pi — cos 6 sin pi. 
Si l'on substitue ces expressions et qu'on pose, pour abréger, 
>sin l cos l (2 + p 2 sin 2 Ç) cos pÇ 
1 + p 2 sin 2 C 
sin Ç cos 1(2 -\-p 2 sin 2 C) sin pi 
dÇ = V, 
1 + p 2 sin 2 1 
on trouve que les équations (9) prennent la forme suivante : 
x =z — U cos o — V sin 6 , 
y — — U sin o + V cos o , 
1 r cos 2 C(2 + p 2 sin 2 " 
= -^J l+ff 2 sinH *' 
