PIERRE BONGO, ARITHMÉTICIEN. 375 
que le résultat d'une vérification arithmétique. Mais ce n'est 
là qu'une opinion personnelle; moins que cela : qu'une con- 
jecture. Bongo peut avoir emprunté à un auteur ignoré, 
professeur d'une méthode perdue, la propriété qu'il énonce. 
L'énigme n'est donc pas complètement résolue et ne le sera 
que difficilement, à moins qu'on ne découvre des documents 
nouveaux antérieurs au Numerorum mysterîa (le traité De 
numeris perfeetis 'de Carolus Bouillus. par exemple) (i). 
Il est à remarquer que ni Ed. Lucas 1 , qui donne dans un 
ouvrage récent la démonstration du théorème de Bongo pour 
les nombres parfaits autres, que 6 2 , ni Kraft 1 n'ont vu quel 
était Le théorème général qu'appliquait Bongo. 
Quoi qu'il en soit, la courte incursion que nous venons de 
faire dans Fin-quarto de 1618 démontre pour nous que 
Pierre Bongo, sans être un émule de Fibonacci ni même de 
Pacioli, était quelque chose de plus qu'un collectionneur de 
puérilités numériques. 
Sa connaissance du théorème d'Aryabhata, sa progres- 
sion arithmétique de raison 6, génératrice de la suite des 
nombres premiers, sa connaissance des progressions géomé- 
triques et des nombres parfaits, montrent qu'il était au cou- 
rant de ce qui constituait, de son temps, la théorie des nom- 
bres et témoignent de sa profonde érudition en cette matière. 
A ce point de vue, feuilleter, fouiller Bongo n'est pas 
sans intérêt même aujourd'hui. Le courage m'a manqué 
pour la lecture complète de ses huit cents pages, et je n'ai 
pas la prétention d'en avoir extrait la quintessence mathé- 
matique. Il peut y avoir encore quelque parti à tirer de son 
6 en 6. Il suffit dès lors de constater l'exactitude du fait sur trois 
puissances impain rives de 2. Cela exige à peine deux lignes 
de calcul. 
1. Éd. Lucas. Théorie des nombres: Paris, «iauthier-Yillars, 1891, 
p. 424. C'est lui qui cite Kraft. Novi comm., Pétrop., 1734. Le véri- 
table théorème consiste en ce que 2 2n {'2 2n + J ) est toujours un multi- 
ple de '•» plus un. 
.'. H provient, comme nombre parfait, du carré de 2, seule puis- 
sance paire <le ce nombre qui, diminuée d'une unité, engendre un 
nombre premier : 3. 
