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qui porte le n° 113 du supplément latin de la Bibliothèque 
nationale et qui aurait été écrit en Italie au quinzième siècle. 
En tout cas, on trouve dans la Summa de arithmetica de 
Luca de Burgo (/*) les preuves par 9 et par 7 des quatre 
opérations fondamentales. Mais avec ces preuves, il n'est 
pas fourni (non plus que dans VArismétique (g) d'Estienne 
de la Roche) d'autre calcul rapide du reste que celui de la 
division par 9. 
Cardan (h) , du reste , qui a écrit postérieurement à ce 
dernier auteur, cite parmi les jpropriétés « mirifiques » des 
nombres celles du nombre 9, mais est muet au sujet de 7. 
Ces préliminaires un peu prolixes m'étaient nécessaires 
pour établir le droit de priorité, pour la première mention 
d'un caractère de divisibilité s'appliquant à un autre nom- 
bre que 9, en faveur d'un Biterrois, Pierre Forcadel (*), qui 
l'expose au sujet des « espreuves » par 9 et par 7 que 
d'après lui (avec raison) on devrait appeler simplement 
« présages. » 
Après avoir établi, dans des termes qui montrent qu'il 
comprenait le « pourquoi » de la règle, comment on calcule 
a priori le reste de la division d'un nombre par 9, il ajoute, 
passant à la preuve par 7 : 
« A l'imitation donc de l'autre considération, me suis 
aperçu de la vraye façon de ce tiers présage, en cette sorte. 
Considérant que de 10 à 7 la différence est 3, toute dernière 
figure doit être multipliée par 3 , ostant les 7, et au reste 
aioustant sa figure précédente. » 
Je ne cite ce texte que pour faire voir que Forcadel avait 
bien saisi la raison mathématique de sa règle. Pour l'appli- 
quer au nombre 3292, on ferait d'abord l'opération 3 X ;! 
+ 2 = 11, puis 11 — 7 = 4, 4X3 + 2= 14, 0X3 + 2 
= 2, d'où l'on conclut que le reste est 2. Le chiffre 9 a été 
remplacé par 2, comme il est prescrit, sans quoi le procédé, 
prétendu abrégé, de calcul du reste serait plus compliqué 
que la division elle-même. 
L'observation de Forcadel, au point de vue de la pratique 
du calcul, n'a pas une grande portée. Au double point de 
