BILAN DES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ. 463 
vue théorique et historique, elle offre un grand intérêt, 
comme présentant le premier exemple du calcul a priori 
d'un résidu minimum suivant un module autre que 9 et 
comme dénotant chez son auteur des qualités d'invention. 
J'espère pouvoir vous prouver un jour que Pierre Forcarel 
n'était pas le premier mathématicien venu. 
En poursuivant mes recherches, postérieurement à cet 
auteur, je n'ai plus trouvé que chez Pascal, dans le petit 
traité De numeris nmltiplîcibus, quelque chose ayant trait 
aux caractères de divisibilité ; mais là la question est traitée 
plus que magistralement. 
Ce n'est pas sans surprise que je lis au début du traité, au 
sujet de la propriété du nombre 9 : 
l l'igata sanù obserratio est , verum enim ejus denions- 
tratio a nemine quod sciam data est, nec ipsa notio ulte- 
rius provecta. 
Gela me porte à penser que l'illustre géomètre n'avait pas 
lu Forcadel, qui a publié en 1557 une autre < inuention » 
attribuée à tort à Pascal, mais dont le mérite revient tout 
entier à ce dernier à cause des admirables conséquences 
qu'il a su en tirer. 
Il ne me paraît pas utile de reproduire ici in extenso, 
soit la méthode de Pascal pour reconnaître si un nombre est 
divisible par un autre, soit la démonstration qu'il en donne. 
Je me bornerai à rappeler que son procédé consiste à for- 
mer un nombre congru au proposé, suivant le module, en 
calculant les restes des puissances successives de la base du 
système de numération suivant ce module, à faire le produit 
de chaque chiffre du nombre proposé par le reste correspon- 
dant et à additionner ces produits. La somme ainsi obtenue 
est congrue au nombre donné suivant le module. 
Ainsi, pour reconnaître si 35876322 est divisible par 7, je 
disposerai le calcul comme suit : 
35876322 
3 1546231 
Et je ferai la somme 
