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Dès lors, je considère que si l'on décompose un nombre N 
en tranches de m chiffres a», $ m , fm, x», \ à partir 
de la droite (a m pouvant avoir un nombre de chiffres com- 
pris entre 1 et m), N pourra s'écrire 
N = am(B m ) n + $m (B m ) "- 1 + ïm (B m ) B ~ 2 -f 
+ Xm B m +Xm. 
Si, en adoptant les notations précédentes, j'appelle q le 
résidu minimum ou le reste de B m (mod M), de telle sorte que 
B m = ÛmM + /, ( q S o J, le nombre A TO défini comme suit 
A m = a m q n + $m q n ~ » + ?»#* - 2 + -f x» 2 + ^ 
a même résidu minimum que N (mod M) ainsi que le sui- 
vant 
Q m = am r n + $ m r n _ ! + r m r n _ 2 + + r t r m _ * 
+ K q m ~ k ~ 1 + v- m q + l m 
dans le cas où les puissances de q, à partir de la (m — k) 
•M 
sont supérieures en valeur absolue à -^. Dans ce cas, r p dési- 
gne le résidu minimum de q p (mod M). 
Je rappellerai incidemment que m est limité par ce fait 
qu'une valeur m\, de m, diviseur de <p (M), correspond à 
q — 1, et que dans ce cas la valeur m % de m qui correspond 
à gz — 1 peut être < m\ . Le nombre m pour lequel 
g^ est donc limité à l'avance pour chaque module donné. 
Il peut sembler qu'il y ait avantage, au point de vue de 
la simplicité des calculs, à partager N en tranches d'un 
nombre inégal de chiffres, de façon à n'employer que les 
coefficients les plus simples. On pourra s'assurer, dans la 
pratique, que cet avantage n'est le plus souvent qu'illusoire. 
Je vais, du reste, donner comparativement, on même 
temps qu'un calcul par la méthode Perrin (dans le système 
décimal), deux exemples de calcul de résidu minimum, l'un 
par tranches d'un nombre de chiffres différent, l'autre par 
