BILAN DES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ. 471 
tranches uniformes, suivant un module pris au hasard, 53 
par exemple. 
La période des résidus minimums des puissances succes- 
sives de 10 (mod 53) est de 14 et la suivante : 1, 10, — 6, 
— 7, — 17, — 11, — 4, 13, 24, — 25, 15, 34, — 9, 16. 
Je n'ai donc pas besoin de considérer de nombres de plus 
de 14 chiffres, puisque 10 u = 1 (mod 53), et que dès lors, 
par simple voie d'addition, j'aurais pu réduire le nombre 
proposé à 14 chiffres. 
Je supposerai donc N ramené à 19173 720 160 433 par voie 
de simple addition. Je vais mettre en regard les calculs faits 
de trois façons : 1° par la méthode Perrin ; 2° en nombres 
congrus par tranches non uniformes; 3° en nombres congrus 
par tranches uniformes. J'adopterai, pour la disposition de 
ces calculs, celle très rationnelle que donne Lagrange dans 
ses leçons à l'École normale. 
1917372.0160433 19173720.160433 19.173.720.160.433 
^±_ — 4 +1 +16—25—4—7 +1 
-641732 -70694880 " 114.805 +433 
12756. 40. ..A — 4B 7 + 100433 19 346 +304 
~ 9 -76.5844.47 _ 43a5 
m™ A-9B, - 4 - 6+1 "2880 
ZTq- +32064 —1120 
■=m + 304 ^* 
+ 123 + 32368 +737 
— 741 A-9Bs ~ ' û —7.588 
— 16 +323.21 —7 +1 
-90 A+16& —6+1 _583 
+ 53 —1938 + 49 
— 37 non divisible. 21 5 39 
On a eu recours : ^917 
1 fois à A — 4B 7 6 +1 Le résidu est visi- 
7 A ~~ ^H 2 4.441 blement — 9 sans faire 
1 A + 166 ' u * , , , 
17 • le calcul : 
(en employant la table 
de M. Perrin) ». 97 — 53= + 4ire>te. —39 + 5x6 = — 9 
1. Voir dans le volume de l'Association française de 1889, p. 24, 
la table qui suit le mémoire de M. Perrin. 
