CAROLI BOVILLI. 159 
tions, soit théoriques, soit pratiques. Les propriétés des nom- 
bres parfaits ont donc beaucoup perdu pour nous de leur in- 
térêt. Dans l'espèce, une partie des nombres réputés parfaits 
par Tauteur ne le sont pas, ce qui fait que le point qui se- 
rait le plus intéressant dans son étude (la reconnaissance à 
priori de grands nombres premiers) n'est pas même en- 
trevu; mais l'énoncé déjà signalé dans le Livre des douze 
nombres, qui du reste est reproduit f*» 175 •, est curieux 
à relever (étant donnée l'époque où il est formulé) comme 
exemple de calcul à priori du résidu (mod. 9) de toute une 
suite de nombres. 
La notion de la divisibilité par 9 est, il est vrai, fort an- 
cienne, car elle paraît avoir été introduite par Ibn-Sina 
(Avicenne) (w); mais les mathématiciens qui ont succédé 
au célèbre Persan ne semblent guère s'être préoccupés de 
l'étendre. A part son application à la vérification des opéra- 
tions arithmétiques, elle n'apparaît, dans les ouvrages de 
mathématiques, que postérieurement à Fibonacci et à de 
rares intervalles. Il est curieux, dans cet ordre d'idées, de 
voir surgir, dans la seconde partie du petit traité de Charles 
de Bouvelles, des théorèmes que M. Cantor (o) fait remonter 
à Ibn-Sina, comme par exemple le suivant : Tout cube (en- 
tier bien entendu) divisé par 9, donne pour reste 0, 1 ou 8. 
Etant donné le manque de précision mathématique que 
semble déceler la géométrie du chanoine de Noyon, on est 
en droit de se demander s'il a vraiment retrouvé seul, sans 
les avoir connus auparavant, les énoncés du médecin de 
Schiraz*. Ceux-ci, il faut l'avouer, n'offrent rien de bien 
extraordinaire comme difficulté; mais n'est-il pas permis de 
supposer que, grâce à ses brillantes relations d'Espagne, de 
Bouvelles ait été en position de consulter les précieux ma- 
nuscrits laissés dans ce pays par les Arabes, où des traduc- 
tions nombreuses en furent faites vers le milieu du treizième 
1. Par suite d'une coquille, le folio est numéroté 157. 
2. Les mathématiciens de son temps sont coutumiers de trouvailles 
faites après coup, auxquelles ils donnent sans sourciller le nom 
d' « inuentions. » 
