258 MÉMOIRES. 
SUR UNE APPLICATION 
DE LA THÉORIE 
DES GROUPES DE SUBSTITUTIONS 
A CELLE DES CARRÉS MAGIQUES 
Par m. Ed. MAILLET*. 
Soit un carré A, de côté n, formé" avec les n^ premiers nom- 
bres G, 1, 2, , n^ — 1. Ces n^ premiers nombres sont tous de 
la forme a + «^i où a et a prennent toutes les valeurs G, 1, 
2, , n — 1. 
A ce carré, on pourra faire correspondre deux carrés B et 
B', l'un formé avec les quantités a, l'autre avec les quantités a, 
' Lu dans la séance du 10 mai 1894. 
*■ Soit un carrû de côté n formé avec rfl nombres consécutifs : 
I a' h' c' V 
\ a" h" c" l" 
{ aOO 6(w) c(") U") 
Si dans chaque ligne et chaque colonne la somme des n nombres 
qui y sont contenus est égale à une même quantité q, le carré est dit 
semi-magique ; si, de plus, là somme des n nombres contenus dans 
chaque diagonale principale est égale à q, le carré est dit magique; 
si, de plus, la somme des n nombres contenus dans chaque diagonale 
complète est égal à q, le carré est dit diabolique. 
