266 MÉMOIRES. 
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il suffit de trouver, pour chaque valeur de 2, l'élément de la 
première ligne de B qui est égal à a^~J . " 
D'après (5), et parce que B ne contient que n éléments égaux 
à tt^.~j, l'élément en question sera un des éléments 
Ce sera justement celui qui appartient à la première ligne, ou 
pour lequel 
(10) i — 14-Xr = 0(modn). 
Les deux membres de cette congruence étant indépendants 
de e, la valeur de X sera la même quel que soit e, et on aura en 
général 
j—\ 
\ étant déterminé par (10); Si,> s'écrira donc 
(000 \ 
«0 ^ «2X \ 
I 
^ ^2X «3X / 
où en général a est remplacé par ol._^,^ , les indices étant 
d'ailleurs réduits à leur petit résidu (mod n). La substitution 
Si,j pourra évidemment se représenter par l'expression 
(11) \x\ â7 + X I (mod n). 
Quand on donne successivement à J toutes les valeurs 0, 1, 
2, ..., n — 1, X prendra d'après (10) ces mêmes valeurs dans un 
ordre différent ou non, puisque r est premier à w. Les substitu- 
