PIERRE FORCADEL. 289 
sent embarrassé, n'est pas le moindre trait de cette empreinte 
d'Italie, qui perce encore dans la résolution de Téquation 
indéterminée 
(1) x^ + y'^^zK 
Deux solutions, contenant chacune une indéterminée, sont 
écrites sous forme de suites numériques. Ici nous voyons 
intervenir des nombres qu'il nomme congrus et congt^ents, 
définis par lui en tête du volume. Ces dénominations sont 
les mêmes que celles qu'emploie Paciolo. qui, sur cette ques- 
tion comme sur bien d'autres (il ne s'en cachait pas), avait 
emprunté la majeure partie de son savoir à Léonard de Pise. 
On serait tenté de croire que Forcadel ne connaissait pas 
d'autres solutions de l'équation • que celles qu'il donne en 
cet endroit, si on ne le voyait revenir sur la question au bas 
de la feuille 11 (recto). Là, il emploie ce qu'il appelle les 
nombres semblables à quarrez ' pour fournir une formule à 
trois indéterminées dans laquelle rentrent toutes les solu- 
tions de l'équation. Cette formule diflêre très peu de celles 
qu'on trouve dans le Liber quadratorum^ de Fibonacci*, 
formule à laquelle les successeurs du grand mathématicien 
paraissent avoir accordé peu d'attention (on la fait pourtant 
remonter à Platon). 
La solution de Forcadel est digne d'attention parce qu'elle 
est générale. 
Il la donne synthétiquement. Il dit de prendre z pour la 
demi-somme de deux uomhres semblables à quarrez, c'est- 
à-dire la moitié de la somme |xu* X i^f*. '^nv serait la racine 
d'un second carré (y pour fixer les idées). On voit aisément 
que la difi"érence des carrés de ces deux expressions est un 
troisième carré. 
1. Dans ses dif /initions , djeux nombres semblables à quarrez^ 
sont deux nombres dont le produit forme un carré parfait, c'est-à-dire 
deux nombres des formes respectives : aM^, aX*. 
2. A en juger par ce que rapporte Terquem {Bulletin de bibliogra- 
phie mathématique, p. Gi. Paris, Malet Bachelier, 1856). 
9« SÉRIE. — TOME VI. 49 
