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ce qui a exigé une quadrature; on en a déduit cos A et tang A. 
Puis, connaissant tang A, on a déterminé l'angle 6 par une 
seconde quadrature au moyen de la formule 
/' tang A 
J sin'C, 
d^. 
Enfin on a substitué les valeurs de ô et cos A dans les équa- 
tions (10) qui déterminent les valeurs de œ, y, z par trois autres 
quadratures. 
Mais on peut, en modifiant la marche précédente, s'affranchir 
des deux premières quadratures, sans avoir recours à d'autres 
formules que celles qu'on avait employées. En effet, admettons 
qu'on prenne pour 6 une fonction de C choisie à volonté. On en 
/■/fi 
déduira —, et en différentiant la formule 
n tang A 
6 — ' 
on aura 
J sin C 
tang A := — sin ^ —, cos A 
/' 
l + sitfç^ 
sin A ^ — 
v/i+-nf 
rf sin A . -, ,. , 
sin A étant connu, on en conclura — — — , et 1 on tirera la 
valeur de p de la relation 
Pj^^l^ + cotÇsinA, 
U dl, 
où le second membre est une fonction de C qui sera pareille- 
ment connue. 
Il en résulte que p et cos. A se trouveront déterminés sans 
employer les quadratures, et il ne restera, pour obtenir x^ y, z^ 
qu'à se servir des trois quadratures indiquées par les équa- 
tions (10). 
