SUR UNE FAMILLE DE COURBES GAUCHES. 40l 
Posons, pour abréger, 
il vient 
sin C — = f ; 
d^ 
f/6 
f cot !; z= CCS C — , tang A = — î? , 
"■s 
.1 . . V 
cos A =z ^ , sin A ^ :== 
yi + t-' yi + V' 
On en déduit 
-VH-t-2 + 
<^ sin A _ V'i + î^* dv _ d^ 
di; ~ 1 + r2 
d sin A 
d; 
+ cot C sin A zz 
dtJ 
(1 + r^; 
rcot ^ 
(1 + t-»;i 
de , 
d^ + ^- c«t 
yi + v^ 
^ (1 + t:») 
(1 + r»)î 
Or on a 
dv - r^ , ^ d^ 
^+t?cotÇ(l + t-») 
. „ d^ô . dO d6 / d6*\ 
= sin!;^ + 2co3ç| + cosîsin«!:|^, 
ce qui conduit à la formule 
. ^ d*6 , ^ dO d6' 
p_^_ sinC^ + 2cosÇ- + cosÇsin^ç|^ 
(l + si 
sm' C — = I 
dX?) 
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