404 MÉMOIRES. 
et les équations (11) deviennent : 
' /»sin ^ cos K{2-\-p^ sin^ Ç) cos pli, 
(12) 
1 + p^ sin2 î; 
— h Tsin Ç /l + p^ sin2 C cos p^ c?^ , 
/»sin l cos C (2 + i?'^ sin^ Ç) sin pt, 
~-^ V 1 + p2 sin2 C 
— /i Tsin C 1/1+^2 sin2 Ç sin ?)C t^C , 
^ /'COs2C(2 + i?2sin2 
rfC 
d^ 
dX, 
+ i?2sinn 
7i Tcos K yi +i?2 sin2 C 6^!;. 
Remarquons d'abord que les multiplicateurs de h peuvent 
s'obtenir sous forme finie explicite, en remplaçant sin p'C, et 
cos p'C, par des polynômes entiers en sin C, cos C, et en posant 
v\ 
— cos i; 
+ cos Ç 
dn trouve, eii effet, 
cos C :=: 
sin 
2y) 
(^!: = 
2^y; 
1 + 7)2 ' l-\-ry ' 1 + V32 ' 
en sorte que les multiplicateurs de d-q sous le signe J devien- 
dront des fonctions rationnelles de r]. Après qu'on aura effectué 
les intégrations, on remplacera -q par sa valeur en ï, qui est 
égale à tang -ç. 
Considérons maintenant les multiplicateurs de 7i, c'est-à-dire 
les intégrales suivantes, au signe près : 
Tsin l /r+~^2"sïnû cos pX, dx, . 
Tsin ç y 1 + ;?2 sin2 ç sin ??!: dX. , 
Tcos î: /l + p^ sin2 ç rfî . 
