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z — 
I 
MEMOIRES. 
8^ ^ll^r^flllji-^^f^lQ^rff''^ 
— ^ ["2 sin ç /î+TsïnH + log (2 sin ç + /l+4 sin2 ç)l . 
On voit que toutes les intégrations pourront s'effectuer, puis- 
que toutes les différentielles ont été rendues rationnelles; on 
remplacera ensuite, dans les résultats obtenus, -/j, m et i> par 
leurs valeurs en ç, qui sont 
Y) = tang-ç, 'wzr 
s/ 
/5+2COSÇ 
/5 — 4 cos2 ç 
/5-2 
cosç 
sinç 
Concluons-en que œ^ ?/, ^, se trouveront exprimés sous forme 
finie explicite en fonction du paramètre ç. 
10. Gomme seconde application, faisons 2? =: 1. Posons, en 
outre, ç = 5 — ^ , d'où d^zn — d\. Les équations (12) devien- 
nent 
X 
=-\f 
sin2 ^ cos ^ (2 -|- cos^ ç) 
1 + cos2 ^ ^ 
-\- h cos ^ sin Ç /l + cos^ B, d;, 
cos^ ^ sin ^ (2 + cos^ ç) 
6^? 
(13) 
1 + cos^ ^ 
+ /i r cos2 ^ /r+côs^i 6?^ 
_ /^ sin'^ ^ (2 + cos'^ ^) ,£ 
~~V 1 4- cos^ ^ "^^ 
+ h Tsin ^ /l + cos2 1 dl 
Transformons d'abord les intégrales qui ont pour multiplica- 
teur /i, en posant 
'1 — sin ? 
/ 
1 -f sin $ 
=: v). 
