414 MÉMOIRES. 
y^sin ^ /T+côs^l d\ —— i cos ^ ^^l + cos2Ç 
— - log (cos ^ + /l + cos2 ^) + const. 
On observera d'ailleurs que le second de ces multiplicateurs 
s'exprime au moyen de deux intégrales elliptiques de première 
et de seconde espèce, jointes à une fonction algébrique de sin Ç 
et cos ^. {voir la note I mise à la suite du n» 10 et relative à 
l'intégrale / cos^ ^ y l + cos^ ^ dl . ) 
En ayant égard aux résultats précédents, on arrive à mettre 
les équations (13) sous la forme suivante : 
o^ r-^i W' — 1)' [(1 + -^("f + ^-n"] . 
-g(H-cos2?f, 
(14) \ ' l./l-lsi„^ç 
/âVi 
^sinHd^ 
+ /î ^ sin ^ cos ^ y/ 1 — 9 sin2 ^ 
3 
"-^V (T+WL(Ï+WT4^ ^ 
— - COS ^ /l 4" cos2 B, — - log (cos ^ + /l + cos^l) . 
Après avoir effectué les intégrations dont dépendent les mul- 
tiplicateurs de h dans les équations (14), il restera à remplacer 
Tj par sa valeur en Ç déterminée par la formule 
Y)=ztang^^ — Çj . 
Quant aux valeurs des deux intégrales elliptiques dont dépend 
