SUR UNE CLASSE DE SURFACES RÉGLÉES. 117 
SUR UNE CLASSE 
DE 
SURFACES RÉGLÉES 
Par m. Victor ROUQUET». 
1. La détermination d'une surface réglée non développable 
dépend, comme on sait", de trois fonctions d'une variable 
indépendante v qui est habituellement l'arc de l'indicatrice 
sphérique de la surface, c'est-à-dire de la courbe d'intersection 
d'une sphère de rayon unité avec le cône directeur ayant pour 
sommet le centre de la sphère. 
De ces trois fonctions de v, l'une, a, est le segment inter- 
cepté, sur une génératrice rectiligne, entre une trajectoire 
orthogonale initiale et la ligne de striction, et n'est déterminée, 
par suite, qu'à une constante près ; la seconde, p, représente le 
paramètre de distribution ; enfin, la troisième, V, est la cour- 
bure géodésique de l'indicatrice sphérique de la surface. 
Étant donné les trois fonctions a, g, V de r, définies ci-des- 
sus, il leur correspond toujours une surface réglée et une seule, 
à la symétrie près, dont on pourra calculer les coordonnées au 
moyen de l'intégration des équations (27) et (28) de l'ouvrage 
cité'". 
* Lu dans la séance du 20 décembre 1894. 
Voir les Leçons su7' la théorie générale des surfaces, par 
M. Dardoux (3» partie, p. 305 et suivantes). 
**• Ibid., pp. 306 et 307. 
