SUR UNE CLASSE DE SURFACES RÉGLÉES. 121 
toire orthogonale initiale la courbe décrite par la trace A de D 
sur la tangente Ojp, laquelle correspond à la valeur l zizO. 
5. Étudions maintenant la variation du plan tangent à la 
surface réglée le long de D, c'est-à-dire quand le point M se 
déplace sur cette droite. D'abord, ce plan tangent est évidem- 
ment parallèle à Oj, et si l'on désigne par ô l'angle qu'il fait 
avec le plan des xz^ on a 
d'où 
(2) Tg = - 1 (; - /i l) . 
Cette formule montre, en premier lieu, que le plan asymp- 
tote, c'est-à-dire le plan tangent à l'infini, est parallèle au plan 
des ysr, puisque pour l znoo la. valeur de tg 6 est aussi infinie. 
On en déduit, en second lieu, que le plan central qui passe par 
D et est normal au plan asymptote se confond avec le plan des 
xz, c'est-à-dire avec le plan rectifiant de (O) en O. 
L'équation (2) nous donne ensuite, pour la cote lo du point 
central G, 
T 
loziz h - ^ 
ç 
et, pour le paramètre de distribution, 
La valeur de h indique que le point central est à l'intersec- 
tion de G et de la caractéristique du plan rectifiant, dont l'équa- 
tion est, comme on sait, 
ç 
La seconde et la troisième partie de l'énoncé sont ainsi éta- 
blies, et l'on voit, de plus, que les fonctions a et |5 ont pour 
valeurs : 
