SUR UNE CITASSE DE SURFACES REGLEES. 123 
point {A, le moyen le plus simple consiste à chercher la droite 
polaire de cette courbe, c'est-à-dire la caractéristique de son 
plan normal, et à déterminer ensuite le point X où cette carac- 
téristique rencontre le plan tangent à la sphère en \l. Alors le 
segment jxX sera le rayon de courbure géodésique et son inverse 
fournira la valeur de V, savoir : 
IxX 
Or, le plan normal à (^) en ^ ayant pour équation 
puisque la tangente est parallèle à Oy, sa caractéristique sera 
la droite d'intersection de ce plan et du plan normal infiniment 
voisin, dont l'équation, dans le second trièdre, est 
Y'rrTj, + dfii. 
Les équations de cette caractéristique sont donc : 
/ Y'- Yzidij, 
ou les suivantes 
Y=:t3., 
Z-Ç._X-ç. 
i 
( ^ ~ ; ' 
obtenues en remplaçant Y' — Y par sa valeur déduite des for- 
dr 
mules (G), et — ^ par celle qu'on déduit de la seconde des équa- 
tions (B) vérifiées par les coordonnées de tout point fixe. 
La caractéristique du plan normal est donc une droite pas- 
sant par le centre w de la sphère et parallèle à la caractéristique 
du plan rectifiant de O, ce qui résulte aussi de ce que le plan 
normal et le plan rectifiant sont parallèles. Le point X où cette 
