SUR UNE CLASSE DE SURFACES RÉGLÉES. 129 
(Xcose)»4-Xcoser ^°'~^f"^"' -i-a'-— T'(g— o1— l('-0'+'^1=o, 
ou : 
^ ^ cos 6 L ; J -^ 
qui a pour racines les rayons de courbure principaux de la 
surface, et d'où l'on déduit : 
R et R' désignant ces rayons de courbure principaux. " 
En particulier, pour tout point de la ligne de striction (irra) : 
( R . R' =: - t2. 
On obtiendra l'équation différentielle des lignes de courbure 
en éliminant a entre les équations (7), ce qui donne immédiate- 
ment : 
I 
[(a-0*+T*j -0. 
10. L'intégration de cette équation, sous forme finie et 
explicite, n'étant pas possible tant qu'on n'a pas particularisé 
les fonctions ç et t de s, nous nous bornerons ici à chercher 
dans quel cas la ligne de striction est une ligne de courbure de 
la surface (Vi). 
La condition s'obtient en écrivant que l'équation dififéren- 
tielle (10) des lignes de courbure est vérifiée identiquement 
9e SÉRIE. — TOME VII. 9 
