SUR UNE CLASSE DE SURFACES RÉGLÉES. 133 
mant que l'équation différentielle (11) est vérifiée identique- 
ment pour / =z a, ce qui donne 
<; 
ou 
"i^-h 
dont l'intégrale générale est 
Ke , 
<; 
K désignant une nouvelle constante. 
Pour interpréter cette condition, appliquons, comme précé- 
demment, la développable rectifiante de (O) sur un plan. La 
transformée de l'arête de rebroussement de cette développable 
sera l'enveloppe de la droite représentée par l'équation 
y = {œ — s).Ke^, 
en prenant des axes rectangulaires, tels que l'axe des x soit la 
ligne droite L transformée de (O), l'origine des coordonnées 
correspondant à celle des arcs. 
Cette enveloppe a pour équation 
où A =: hK. Par suite, la transformée de l'arête de rebrousse- 
ment est la courbe représentative de la fonction exponentielle 
et la construction est la suivante. 
La surface (V,) la plus générale dans laquelle la ligne de 
striction est une ligne asymptotique s'obtient en déformant 
arbitrairement la courbe représentative de la fonction exponen- 
