RÉDUCTIBILITÉ d'UKE LOI d'UXE SUITE RÉCURRENTE. 179 
SUR DEUX CRITERIUMS 
KÉDUCTIBILITÉ DINE LOI D'UNE SUITE RECURRENTE 
Par m. E. MAILLET*. 
l" CtHterium. — D'après M. d'Ocagne**, la condition néces- 
saire et suflisante pour qu'une loi de récurrence d'ordre p soit 
réductible pour une suite donnée est que l'équation généra- 
trice f{x) = et une équation <j>(a?; iz: de degré p — \^ que 
M. d'Ocagne a formée, aient une racine commune. Plus généra- 
lement, la condition nécessaire pour que la loi soit réductible à 
l'ordre p — qe?>i que f{x) =: et ?(ir) = aient q racines com- 
munes. La condition est suffisante si f{œ) zz n'a que des 
racines distinctes. 
2« CW/ermm*". — Soit Wo, Wi, ..., Wn, ..., une suite satisfai- 
sant à une loi d'ordre p. La condition nécessaire et suffisante 
' Lu dans la séance du 20 décembre 1894. 
" Joutmal de l'École polytechnique, 1894. 
Indiqué par M. Perrin d'une manière incidente (Comptes rendus, 
10 décembre 1894, p. 992), ce critérium s'établit directement. 
