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consacré à Fextraction des racines; aussi traite-t-il très lon- 
guement ce sujet. Il donne même plusieurs procédés d'ap- 
proximation des racines carrées et cubiques; mais, autant 
qu'on peut en juger par un examen superficiel de ses cal- 
culs, ses méthodes d'approximation de la racine carrée n'ont 
pas la valeur du procédé qu'indiquera quelques années plus 
tard Gataldi K Ce dernier a, en quelque sorte, ébauché la 
théorie des fractions continues, qui ne devait prendre un 
corps que postérieurement, avec les travaux de lord Brounc- 
ker 2 (1620-1684). 
A la suite des chapitres consacrés à la racine cubique? 
Forcadel passe aux racines quelconques. 
C'est là qu'il réédite (probablement d'après Stifel) le trian- 
gle arithmétique, lequel, comme on le sait, fournit numéri- 
quement les coefficients des puissances successives d'un 
binôme. 
Bien que j'aie déjà donné ailleurs* quelques détails sur 
ce sujet, il m'est permis, je crois, d'y revenir aujourd'hui 
pour deux raisons : c'est la première fois, à ma connais- 
sance, que ce tableau est publié avec démonstration (ou 
plutôt avec mode analytique de formation à l'appui); en 
second lieu, la méthode suivie est aussi originale qu'inat- 
tendue. 
C'est aux puissances successives de 11 qu'il a recours 
130ur former son triangle. Le calcul arithmétique ordinaire 
lui permet de parvenir sans difficulté jusqu'à la 4^ puis- 
sance, parce que, dans ces limites, il ne comporte que des 
additions sans retenues; mais à la 5«, une addition ordi- 
naire embrouillerait tout. Que faire? 
Forcadel se tire de la difficulté par un procédé qui fait 
involontairement penser à l'œuf de Colomb. Il fait son addi- 
1. Trattato del tnodo hrevissimo di trovare la radice quadra delli 
numeri, etc., di Pietro Antonio Cataldi. Bologna, Bartolomeo 
Cochi, 1612, in-folio. — V. Berquem, Bullet. de bibl. math., 1858, 
p. 68. 
2. M. Marie, Hisl. des nialh., t. III, 1884, p. 68. 
3. Association française (Congrès de Besan(;on, 1893), Mémoires, 
p. 236. 
